الشکل الأول — شرائطِ انتاج اور چار منتج ضربیں

1. شکلِ اول میں کیا سیکھیں گے؟

گزشتہ سبق میں قیاسِ اقترانی کی چار شکلوں کی پہچان سیکھی تھی۔ شکلِ اول میں حدِ اوسط صغریٰ کا محمول اور کبریٰ کا موضوع ہوتا ہے۔ یہ ترتیب استدلال کے لیے خاص اہمیت رکھتی ہے، مگر ہر ایسی ترتیب درست نتیجہ نہیں دیتی۔

اس سبق میں معلوم ہوگا کہ کن دو شرطوں سے شکلِ اول نتیجہ خیز بنتی ہے اور کمیت و کیفیت کی 16 ممکنہ صورتوں میں سے صرف 4 کیوں منتج ہیں۔

مثال کے طور پر «ہر انسان حیوان ہے» اور «ہر حیوان جسم ہے» کو ملا کر «ہر انسان جسم ہے» کیوں حاصل ہوتا ہے؟ اس جواب کے لیے صرف نتیجہ یاد کرنا کافی نہیں؛ مقدمات کے باہمی تعلق کو سمجھنا ضروری ہے۔

2. شکلِ اول کو اشرف کیوں کہتے ہیں؟

وأشرف الأشكال من الأربعة «الشكل الأول»
چاروں شکلوں میں سب سے اشرف شکل، شکلِ اول ہے۔

اس کو نمایاں حیثیت اس لیے حاصل ہے کہ اس میں نتیجے تک انتقال نہایت واضح ہے: اصغر کو اوسط میں داخل کیا جاتا ہے، پھر اوسط کے متعلق ثابت حکم اصغر تک پہنچتا ہے۔ اسی بنا پر اس کی درست صورتوں کا نتیجہ فطری طور پر سمجھ میں آ جاتا ہے۔

یہ فضیلت ہر ممکن ضرب کی نہیں، بلکہ شرائط کے ساتھ منتج ہونے والی ضربوں کی ہے۔ اگر شرط ساقط ہو تو پہلی شکل بھی غیر منتج ہو سکتی ہے۔

3. حدود کا مقام پھر سے واضح کریں

شکلِ اول کی عمومی ترتیب یہ ہے:
صغریٰ: اصغر — اوسط
کبریٰ: اوسط — اکبر
نتیجہ: اصغر — اکبر

مثال:
ہر طالبِ علم انسان ہے۔
ہر انسان جاندار ہے۔
لہٰذا ہر طالبِ علم جاندار ہے۔

اس قیاس میں «طالبِ علم» حدِ اصغر، «جاندار» حدِ اکبر اور «انسان» حدِ اوسط ہے۔ اوسط دونوں مقدمات میں ربط قائم کرتا ہے مگر نتیجے میں نہیں آتا۔

4. دو شرطوں کی اصل عبارت

أما الشرائط فاثنان: أحدهما: إيجاب الصغرى، وثانيهما: كلية الكبرى.
شرطیں دو ہیں: پہلی صغریٰ کا موجبہ ہونا، اور دوسری کبریٰ کا کلیہ ہونا۔

ایجابِ صغریٰ کا مطلب ہے کہ صغریٰ میں اصغر کے لیے اوسط کی نسبت ثابت کی گئی ہو، نہ کہ اس کی نفی۔ صغریٰ کلیہ موجبہ بھی ہو سکتی ہے اور جزئیہ موجبہ بھی۔

کلیتِ کبریٰ کا مطلب ہے کہ کبریٰ اپنے پورے موضوع، یعنی اوسط کے تمام افراد کے متعلق حکم دے۔ کبریٰ موجبہ کلیہ یا سالبہ کلیہ ہو سکتی ہے۔

5. صغریٰ کا موجبہ ہونا کیوں ضروری ہے؟

مثالِ درست: ہر بلی جانور ہے۔ ہر جانور جسم رکھتا ہے۔ لہٰذا ہر بلی جسم رکھتی ہے۔ پہلی بات میں بلی کو جانوروں کے مجموعے میں داخل کیا گیا ہے۔

مثالِ غیر منتج: کوئی بلی پرندہ نہیں۔ ہر پرندہ جانور ہے۔ ان دو باتوں سے یہ نتیجہ نہیں نکلتا کہ کوئی بلی جانور نہیں؛ بلی پرندہ نہ ہو کر بھی جانور ہو سکتی ہے۔

جب صغریٰ سالبہ ہو تو حدِ اصغر کو حدِ اوسط سے الگ کیا جاتا ہے۔ اس صورت میں اوسط کے متعلق کبریٰ کا حکم اصغر پر منتقل کرنے کے لیے مطلوبہ رابطہ باقی نہیں رہتا۔

6. کبریٰ کا کلیہ ہونا کیوں ضروری ہے؟

اگر کبریٰ کلیہ نہ ہو تو ممکن ہے جس فرد کو صغریٰ اوسط میں شامل کرتی ہے وہ کبریٰ کے بیان کردہ «بعض» افراد میں داخل ہی نہ ہو۔

مثال: ہر طالبِ علم انسان ہے۔ بعض انسان شاعر ہیں۔ ان مقدمات سے یہ لازم نہیں آتا کہ ہر طالبِ علم شاعر ہے، اور نہ یہ لازم آتا ہے کہ بعض طالبِ علم شاعر ہیں۔ شاعر افراد طالبِ علموں سے بالکل الگ بھی ہو سکتے ہیں۔

کبریٰ ہر اوسط کے متعلق حکم دے تو صغریٰ کے ذریعے اوسط میں شامل کیے گئے افراد پر وہ حکم منتقل کیا جا سکتا ہے۔ یہی کلیتِ کبریٰ کی منطقی ضرورت ہے۔

7. دو شرطیں مل کر کیا ضمانت دیتی ہیں؟

صغریٰ موجبہ ہو تو اصغر کا تعلق اوسط کے ساتھ ثابت ہوتا ہے۔ کبریٰ کلیہ ہو تو اوسط کا ہر متعلقہ فرد ایک ہی حکم کے تحت آتا ہے۔ دونوں شرطیں مل کر اصغر اور اکبر کے درمیان نتیجے کا راستہ واضح کرتی ہیں۔

موجبہ کبریٰ: اوسط کے تمام افراد کے لیے اکبر ثابت ہوگا، اس لیے نتیجہ موجبہ ہوگا۔
سالبہ کبریٰ: اوسط کے تمام افراد سے اکبر کی نفی ہوگی، اس لیے نتیجہ سالبہ ہوگا۔

نتیجے کی کمیت صغریٰ کی کمیت سے متعلق رہتی ہے: صغریٰ کلیہ ہو تو کلیہ نتیجہ، اور جزئیہ ہو تو جزئیہ نتیجہ نکلتا ہے۔

8. ابتدائی 16 ضربیں کیسے بنتی ہیں؟

ہر حملیہ مقدمہ کمیت اور کیفیت کے اعتبار سے چار بنیادی صورتوں میں ہو سکتا ہے:
موجبہ کلیہ — ہر ا، ب ہے۔
سالبہ کلیہ — کوئی ا، ب نہیں۔
موجبہ جزئیہ — بعض ا، ب ہیں۔
سالبہ جزئیہ — بعض ا، ب نہیں ہیں۔

صغریٰ کی 4 صورتیں اور ہر صغریٰ کے ساتھ کبریٰ کی 4 صورتیں ملانے سے 4 × 4 = 16 ممکنہ ضربیں بنتی ہیں۔ یہ محض ترکیبوں کی گنتی ہے؛ ابھی ان سب کا منتج ہونا ثابت نہیں ہوا۔

9. پہلی شرط سے 8 ضربیں خارج

جب صغریٰ کی چار ممکنہ صورتوں میں سے دونوں سالبہ صورتیں خارج کر دی جائیں تو صرف دو باقی رہتی ہیں:
صغریٰ موجبہ کلیہ
صغریٰ موجبہ جزئیہ

ہر خارج شدہ سالبہ صغریٰ کے ساتھ کبریٰ کی 4 صورتیں ممکن تھیں، اس لیے 2 × 4 = 8 غیر منتج صورتیں پہلی شرط ہی کی بنا پر خارج ہو گئیں۔

اب باقی 8 ممکنہ ضربوں میں صغریٰ موجبہ ہے، لیکن کبریٰ ہر جگہ کلیہ نہیں۔ دوسری شرط ان میں مزید کمی کرے گی۔

10. دوسری شرط سے مزید 4 ضربیں خارج

باقی 8 ضربوں میں صغریٰ کی 2 موجبہ صورتیں ہیں۔ کبریٰ کی چار میں سے جزئیہ موجبہ اور جزئیہ سالبہ دونوں خارج ہوں گی، کیونکہ کبریٰ کا کلیہ ہونا ضروری ہے۔

حساب:
2 موجبہ صغریات × 2 جزئیہ کبریات = 4 غیر منتج صورتیں۔

یوں 16 میں سے پہلے 8 اور پھر مزید 4 خارج ہو کر صرف 4 منتج ضربیں باقی رہتی ہیں۔ یہ چاروں صغریٰ موجبہ اور کبریٰ کلیہ کی مشترک شرط پوری کرتی ہیں۔

11. چار منتج ضربیں ایک جدول میں

ضرب 1: صغریٰ موجبہ کلیہ + کبریٰ موجبہ کلیہ → نتیجہ موجبہ کلیہ۔
ضرب 2: صغریٰ موجبہ کلیہ + کبریٰ سالبہ کلیہ → نتیجہ سالبہ کلیہ۔
ضرب 3: صغریٰ موجبہ جزئیہ + کبریٰ موجبہ کلیہ → نتیجہ موجبہ جزئیہ۔
ضرب 4: صغریٰ موجبہ جزئیہ + کبریٰ سالبہ کلیہ → نتیجہ سالبہ جزئیہ۔

ہر صورت میں صغریٰ کو پہلے اور کبریٰ کو بعد میں لکھا گیا ہے۔ ان چار صورتوں کو الگ الگ مثال اور دلیل سے سمجھنے کے بعد معلوم ہوگا کہ نتیجے کی کمیت اور کیفیت کیسے متعین ہوتی ہیں۔

12. پہلی ضرب کی اصل مثال

كل ج ب، وكل ب د، ينتج كل ج د.
ہر ج، ب ہے اور ہر ب، د ہے؛ نتیجہ یہ ہوگا کہ ہر ج، د ہے۔

اس ضرب میں دونوں مقدمے موجبہ کلیہ ہیں۔ پہلا مقدمہ «ج» کے ہر فرد کو «ب» میں داخل کرتا ہے، اور دوسرا مقدمہ «ب» کے ہر فرد کو «د» میں داخل کرتا ہے۔

لہٰذا «ج» کا کوئی فرد «د» کے حکم سے باہر نہیں رہ سکتا، اسی لیے نتیجہ موجبہ کلیہ ہے۔ اس ترکیب کا حاصل عام طور پر AAA صورت میں لکھا جاتا ہے۔

13. پہلی ضرب کی عملی تحلیل

صغریٰ: ہر کھجور کا درخت، درخت ہے۔
کبریٰ: ہر درخت، پودا ہے۔
نتیجہ: ہر کھجور کا درخت، پودا ہے۔

حدِ اصغر: کھجور کا درخت
حدِ اوسط: درخت
حدِ اکبر: پودا

صغریٰ موجبہ کلیہ اور کبریٰ موجبہ کلیہ ہے۔ اگر تمام کھجور کے درخت، درختوں کے مجموعے میں اور تمام درخت، پودوں کے مجموعے میں داخل ہوں تو پہلا مجموعہ تیسرے میں ضرور داخل ہوگا۔ یہ محض لفظی مناسبت نہیں بلکہ شمول کے لازم تعلق سے نتیجہ ہے۔

14. دوسری ضرب کی اصل مثال

كل إنسان حيوان، ولا شيء من الحيوان بحجر
ہر انسان حیوان ہے، اور کوئی حیوان پتھر نہیں ہے۔

نتیجہ: کوئی انسان پتھر نہیں ہے۔ صغریٰ میں تمام انسان «حیوان» کے تحت داخل ہیں۔ کبریٰ میں تمام حیوانوں سے «حجر» کی نفی کی گئی ہے۔

یہاں نتیجہ سالبہ کلیہ ہے: انسانوں کے تمام افراد سے پتھر ہونے کی نفی ضروری ہے۔ دوسرے مقدمے کا سالبہ ہونا نتیجے کو سالبہ کرتا ہے، لیکن صغریٰ کا موجبہ اور کبریٰ کا کلیہ ہونا برقرار ہے۔

15. دوسری ضرب میں نفی کہاں ہے؟

صغریٰ: ہر گلاب پھول ہے۔
کبریٰ: کوئی پھول دھات نہیں۔
نتیجہ: کوئی گلاب دھات نہیں۔

یہ مثال پہلی ضرب سے اس اعتبار سے مختلف ہے کہ کبریٰ سالبہ کلیہ ہے۔ اگر «پھول» کے ہر فرد سے دھات ہونا منفی ہے تو گلاب کو پھول کے تحت ثابت کرنے سے گلاب پر بھی وہ نفی لازم ہوگی۔

غلط نتیجہ: «بعض گلاب دھات ہیں»۔ یہ دونوں مقدمات کے خلاف ہے۔ درست نتیجہ: «کوئی گلاب دھات نہیں»۔ یہ تمام گلابوں کے لیے حکم بیان کرتا ہے۔

16. تیسری ضرب کی اصل مثال

بعض الحيوان فرس، وكل فرس صهال
بعض حیوان گھوڑے ہیں، اور ہر گھوڑا ہنہنانے والا ہے۔

بعض الحيوان صهال
بعض حیوان ہنہنانے والے ہیں۔

صغریٰ میں تمام حیوانوں نہیں بلکہ بعض حیوانوں کے گھوڑے ہونے کا حکم ہے۔ کبریٰ میں ہر گھوڑے کے لیے ہنہنانا ثابت ہے۔ ان دونوں کو ملانے سے انہی بعض حیوانوں کے لیے ہنہنانا ثابت ہوتا ہے۔ اس لیے نتیجہ موجبہ جزئیہ ہے، موجبہ کلیہ نہیں۔

17. تیسری ضرب میں کلی نتیجہ کیوں نہیں؟

صغریٰ: بعض طلبہ حافظِ قرآن ہیں۔
کبریٰ: ہر حافظِ قرآن کو پورا قرآن یاد ہے۔
نتیجہ: بعض طلبہ کو پورا قرآن یاد ہے۔

یہاں صغریٰ سے صرف کچھ طلبہ کے متعلق معلومات مل رہی ہیں۔ کبریٰ اگرچہ کلیہ ہے لیکن وہ حافظ ہونے کی صورت میں حکم دیتی ہے؛ صغریٰ نے تمام طلبہ کو حافظ ثابت نہیں کیا۔

لہٰذا «تمام طلبہ کو پورا قرآن یاد ہے» کہنا غلط ہوگا۔ کلیتِ کبریٰ سے صغریٰ کے افراد کی تعداد نہیں بڑھتی؛ اس سے صرف معلوم افراد کے متعلق حکم منتقل ہوتا ہے۔

18. چوتھی ضرب کی اصل مثال

بعض الحيوان ناطق، ولا شيء من الناطق بناهق
بعض حیوان ناطق ہیں، اور کوئی ناطق رینکنے والا نہیں ہے۔

بعض الحيوان ليس بناهق
بعض حیوان ناہق نہیں ہیں۔

صغریٰ میں صرف بعض حیوانوں کے ناطق ہونے کی خبر ہے۔ کبریٰ میں تمام ناطقوں سے نہیق کی نفی کی گئی ہے۔ پس نتیجہ انہی بعض حیوانوں کے متعلق سلب ہوگا۔ یہ سالبہ جزئیہ ہے۔

19. چوتھی ضرب کی دوسری مثال

صغریٰ: بعض کتابیں لغت کی کتابیں ہیں۔
کبریٰ: کوئی لغت کی کتاب ناول نہیں۔
نتیجہ: بعض کتابیں ناول نہیں ہیں۔

حدِ اصغر: کتابیں
حدِ اوسط: لغت کی کتابیں
حدِ اکبر: ناول

یہاں صغریٰ موجبہ جزئیہ اور کبریٰ سالبہ کلیہ ہے؛ نتیجہ اسی لیے سالبہ جزئیہ بنتا ہے۔ «کوئی کتاب ناول نہیں» کہنا درست نہ ہوگا، کیونکہ کچھ دوسری کتابیں ناول ہو سکتی ہیں۔

20. چاروں ضربوں کا حاصل

منتج ضربوں کے نتائج کو کمیت اور کیفیت دونوں پہلوؤں سے پڑھیے:
کلیہ موجبہ + کلیہ موجبہ: ہر اصغر اکبر ہے۔
کلیہ موجبہ + کلیہ سالبہ: کوئی اصغر اکبر نہیں۔
جزئیہ موجبہ + کلیہ موجبہ: بعض اصغر اکبر ہیں۔
جزئیہ موجبہ + کلیہ سالبہ: بعض اصغر اکبر نہیں۔

پہلا لفظ یہاں صغریٰ اور دوسرا کبریٰ کو ظاہر کرتا ہے۔ نتیجے کی کمیت صغریٰ کے مطابق اور نتیجے کی کیفیت کبریٰ کے مطابق ہے۔ اس اصول کو صرف شکلِ اول کی ان چار درست ضربوں کے سیاق میں استعمال کریں۔

21. غلط ضرب: سالبہ صغریٰ

صغریٰ: کوئی مچھلی پرندہ نہیں۔
کبریٰ: ہر پرندہ جاندار ہے۔
غلط نتیجہ: کوئی مچھلی جاندار نہیں۔

پہلی بات مچھلیوں اور پرندوں کی جدائی بتاتی ہے۔ دوسری پرندوں کو جاندار بتاتی ہے۔ لیکن پرندوں میں شامل نہ ہونا جانداروں سے خارج ہونے کو لازم نہیں کرتا۔

مچھلی جاندار ہو سکتی ہے اور یہ دونوں مقدمات کے ساتھ پوری طرح موافق ہے۔ لہٰذا مذکورہ سالبہ کلیہ نتیجہ لازم نہیں۔ اس سے ایجابِ صغریٰ کی ضرورت واضح ہوتی ہے۔

22. غلط ضرب: جزئیہ کبریٰ

صغریٰ: ہر قلم لکھنے کا آلہ ہے۔
کبریٰ: بعض لکھنے کے آلات نیلے ہیں۔
غلط نتیجہ: بعض قلم نیلے ہیں۔

کبریٰ میں صرف بعض لکھنے کے آلات کے نیلے ہونے کا ذکر ہے۔ ممکن ہے وہ تمام آلات قلم کے بجائے کسی دوسری قسم کے ہوں؛ اس لیے مذکورہ مقدمات سے قلموں کی نیلاہٹ ثابت نہیں ہوتی۔

یہاں صغریٰ موجبہ کلیہ ضرور ہے، مگر کبریٰ موجبہ جزئیہ ہے۔ صرف ایک شرط کافی نہیں؛ شکلِ اول کے انتاج کے لیے دونوں شرطیں اکٹھی ضروری ہیں۔

23. نتیجے کی کمیت کا غلط اندازہ

صغریٰ: بعض پرندے آبی پرندے ہیں۔
کبریٰ: ہر آبی پرندہ جاندار ہے۔

درست نتیجہ: بعض پرندے جاندار ہیں۔
مقدمات سے ثابت نہ ہونے والا نتیجہ: ہر پرندہ جاندار ہے۔

اگرچہ یہ عمومی بات اپنی جگہ درست ہے، لیکن مذکورہ دونوں مقدمات نے تمام پرندوں کے متعلق خبر نہیں دی۔ کسی دعوے کا حقیقت میں صحیح ہونا اور اس کا انہی مقدمات سے لازم آنا الگ باتیں ہیں۔ نتیجے میں کلیت اسی وقت آئے گی جب متعلقہ صغریٰ بھی کلیہ ہو۔

24. نتیجے کی کیفیت کا غلط اندازہ

صغریٰ: ہر مربع شکل ہے۔
کبریٰ: کوئی شکل آواز نہیں۔
درست نتیجہ: کوئی مربع آواز نہیں۔

اگر کوئی طالبِ علم «ہر مربع آواز ہے» کہے تو وہ کبریٰ میں دی گئی عمومی نفی کے بالکل خلاف نتیجہ نکال رہا ہے۔

یاد رکھیں کہ شکلِ اول میں صغریٰ کا موجبہ ہونا صرف اوسط کے ساتھ ربط قائم کرتا ہے۔ کبریٰ اگر سالبہ کلیہ ہو تو نتیجہ بھی سالبہ ہوگا، خواہ صغریٰ کلیہ ہو یا جزئیہ۔

25. اوسط کا مقام بدلے تو حکم بھی دیکھیں

صغریٰ: ہر گلاب پھول ہے۔
کبریٰ: ہر چنبیلی پھول ہے۔
غلط نتیجہ: ہر گلاب چنبیلی ہے۔

یہاں «پھول» دونوں مقدمات کا محمول ہے، اس لیے ترتیب شکلِ اول کی نہیں بلکہ شکلِ دوم کی ہے۔ دونوں چیزوں کا پھول ہونا انہیں ایک ہی نوع نہیں بنا دیتا۔

شکلِ اول کی شرطیں اس وقت استعمال ہوں گی جب اوسط محمولِ صغریٰ اور موضوعِ کبریٰ ہو۔ پہلے شکل متعین کیے بغیر پہلے شکل کا قاعدہ لگا دینا غلط استدلال تک پہنچا سکتا ہے۔

26. حاشیہ: صغریٰ ممکنہ کا مسئلہ

مطبوعہ صفحہ 76 کے حاشیے میں یہ نکتہ بھی آیا ہے کہ صغریٰ ممکنہ اپنی اس حیثیت سے نتیجہ خیز نہیں۔ مراد ایسی صورت ہے جس میں اصغر کے لیے اوسط کا صرف امکان بیان ہوا ہو، بالفعل ثبوت نہیں۔

مثلاً «ہر الف ممکن ہے ب ہو» سے یہ ثابت نہیں ہوتا کہ ہر الف بالفعل ب ہے۔ اگر کبریٰ میں ب کے تمام بالفعل افراد کے لیے کوئی حکم ہو، تو صرف ممکنہ نسبت سے وہ حکم اسی حیثیت میں الف کے لیے ثابت نہیں کیا جا سکتا۔

یہ بحث موجّہات سے متعلق ہے؛ موجودہ چار ضربوں میں صغریٰ کے ایجاب کو اس ثابت تعلق کے مطابق سمجھیں جس پر نتیجے کا لزوم قائم ہے۔

27. ایک قیاس کو حل کرنے کے 5 مرحلے

کسی نئے قیاس میں یہ ترتیب اختیار کریں:
1. نتیجے کے موضوع کو اصغر اور محمول کو اکبر متعین کریں۔
2. دونوں مقدمات میں مشترک اور نتیجے سے غائب حد کو اوسط پہچانیں۔
3. دیکھیں کہ اوسط صغریٰ کا محمول اور کبریٰ کا موضوع ہے یا نہیں۔
4. صغریٰ کے موجبہ اور کبریٰ کے کلیہ ہونے کی جانچ کریں۔
5. مقدمات کی کمیت و کیفیت سے درست نتیجہ اخذ کریں۔

مثال: بعض پھل سیب ہیں؛ ہر سیب غذا ہے؛ لہٰذا بعض پھل غذا ہیں۔ اس میں «سیب» حدِ اوسط ہے، صغریٰ موجبہ جزئیہ ہے اور کبریٰ موجبہ کلیہ؛ اس لیے نتیجہ موجبہ جزئیہ ہوگا۔

28. شکلِ اول کا جامع خلاصہ

شکلِ اول میں حدِ اوسط صغریٰ کا محمول اور کبریٰ کا موضوع ہے۔ اس کے انتاج کی دو اصل شرطیں ہیں: ایجابِ صغریٰ اور کلیتِ کبریٰ۔

16 ممکنہ ضربوں میں سے 12 غیر منتج اور 4 منتج ہیں:
1. کلیہ موجبہ + کلیہ موجبہ → کلیہ موجبہ۔
2. کلیہ موجبہ + کلیہ سالبہ → کلیہ سالبہ۔
3. جزئیہ موجبہ + کلیہ موجبہ → جزئیہ موجبہ۔
4. جزئیہ موجبہ + کلیہ سالبہ → جزئیہ سالبہ۔

اصل قابلیت محض نام یاد کرنا نہیں، بلکہ کسی بھی مقدمے میں حدود کی جگہ، شرائط اور نتیجے کے لزوم کو خود جانچنا ہے۔ اگلا سبق شکلِ دوم کی شرائط اور منتج ضربوں سے متعلق ہوگا۔