والعلم الرياضي: علم يتعلق بأمور يتوقف على مادة في الوجود دون التصور
ریاضیات ایسے امور سے متعلق ہے جن کے خارجی وجود میں مادّے کی شرط ہے مگر تصور میں نہیں۔
ریاضیات کی قدیم فلسفیانہ درجہ بندی میں ایسے موضوعات بیان ہوتے ہیں جن کو ذہن میں خاص مادّے سے الگ تصور کیا جا سکتا ہے، لیکن ان کی خارجی مثال کسی مادّے یا حامل کے ساتھ ظاہر ہوتی ہے۔ کُرہ، دائرہ اور مقدار اس فرق کو واضح کرنے کی مثالیں ہیں۔
تصور: ذہن میں کامل گول کُرہ کے اصول سمجھے جا سکتے ہیں، چاہے وہ لکڑی، دھات یا کسی دوسری چیز سے بنا ہوا نہ ہو۔
خارجی مثال: حقیقی دنیا میں سامنے رکھی گیند کسی نہ کسی مادّی صورت میں موجود ہوتی ہے۔
یہ فرق «تصور میں مادّے کی شرط نہ ہونا» اور «خارج میں کسی خاص چیز کا مادّی طور پر ظاہر ہونا» کے درمیان ہے۔ اس سے ریاضیاتی حقیقت یا مادّی وجود کا غیر مشروط انکار مراد نہیں۔