فإن كان بإزاء كل واحد من الأولى واحد من الثانية، كان الناقص كالزائد وهو محال
اگر پہلی کے ہر رکن کے مقابل دوسری کا ایک رکن آ جائے تو ناقص اور زائد برابر ہو جائیں گے، اور اسے محال قرار دیا گیا ہے۔
یہ کلاسیکی استدلال اس اصول پر قائم ہے کہ جس حقیقی ترتیب میں ایک رکن کم کیا گیا، وہ کامل ترتیب کے برابر نہیں ہو سکتی۔ لہٰذا مسلسل مقابلہ اس تصور کے خلاف سمجھا جاتا ہے کہ ایک ہی سلسلہ زیادہ بھی ہو اور کمی کے باوجود برابر بھی۔
علمی احتیاط: جدید نظریۂ مجموعات میں غیر متناہی مجموعے اور ان کے حقیقی ذیلی مجموعے کے درمیان ایک بہ ایک مطابقت ممکن ہوتی ہے۔ اس لیے یہ قدم کلاسیکی مفروضے کے طور پر سمجھایا جا رہا ہے، جدید ریاضی کے تسلیم شدہ ضابطے کے طور پر نہیں۔