برہانِ خلف کا فائدہ یہ ہے کہ وہ عکسِ مستوی کو محض یاد کیے ہوئے ضابطے کے بجائے لازم نتیجہ بنا کر دکھاتا ہے۔
اگر اصل سالبہ کلیہ صحیح ہے تو اس کا عکس غلط ہونے کا فرض خود اصل کے خلاف نتیجہ پیدا کرتا ہے۔ اس طرح ثابت ہوتا ہے کہ محض اتفاقاً دونوں مثالیں صحیح نہیں بلکہ اس صورت کا عکس منطقی طور پر لازم ہے۔
یہ دلیل خاص طور پر اس غلط فہمی کو دور کرتی ہے کہ «کوئی انسان پتھر نہیں» اور «کوئی پتھر انسان نہیں» کی درستی صرف انسان و پتھر کی مثال سے متعلق ہے۔ اصل سبب دو مجموعوں کا مکمل عدمِ اشتراک ہے۔
سبق کھل رہا ہے...
عکسِ مستوی کی تعریف، محصورات کے عکس اور برہانِ خلف
برہانِ خلف کا فائدہ یہ ہے کہ وہ عکسِ مستوی کو محض یاد کیے ہوئے ضابطے کے بجائے لازم نتیجہ بنا کر دکھاتا ہے۔
اگر اصل سالبہ کلیہ صحیح ہے تو اس کا عکس غلط ہونے کا فرض خود اصل کے خلاف نتیجہ پیدا کرتا ہے۔ اس طرح ثابت ہوتا ہے کہ محض اتفاقاً دونوں مثالیں صحیح نہیں بلکہ اس صورت کا عکس منطقی طور پر لازم ہے۔
یہ دلیل خاص طور پر اس غلط فہمی کو دور کرتی ہے کہ «کوئی انسان پتھر نہیں» اور «کوئی پتھر انسان نہیں» کی درستی صرف انسان و پتھر کی مثال سے متعلق ہے۔ اصل سبب دو مجموعوں کا مکمل عدمِ اشتراک ہے۔